Pubblicato in: Altro, cultura della sicurezza

La verità, vi prego, sui test rapidi

Obiettivamente, non si capisce nulla.
E personalmente mi sono fatto un’idea ben precisa: è un complotto dei complottisti.
Una matrioska di teorie cospirazioniste, annidate una dentro l’altro in chissà quanti livelli che Inception lévati, al punto che alla fine è anche possibile sia tutto vero.
Sto parlando, ovviamente, dei test rapidi e di quanto siano affidabili.

Quante persone conoscete che si sono sottoposte al test antigenico (d’ora in poi intendo questo per “test rapido”, non quello sierologico) e sono risultate positive? E quante di queste, dopo essersi fatte il test molecolare, sono invece risultate negative? Tante vero?
Si delinea chiaramente l’ombra dello zampino dei produttori di cottonfioc che hanno tutto l’interesse a fare quanti più tamponi possibili.

Bayes il Perfido

Ma se volete capirci davvero qualcosa e smascherare le radici della cospirazione dovete guardare la foto qui a sinistra. L’avete riconosciuto? Certo che no. Quello lì è Thomas Bayes, reverendo Thomas Bayes. Potevate dubitare che non c’entrasse anche la Chiesa?
Ecco, quest’uomo ha scritto un teorema che porta il suo nome che è la chiave di tutto il complotto, è il tappeto sotto il quale si nascondono tutte le briciole di biscotti con le mani sporche di marmellata che al mercato mio padre comprò.

Tutti quelli che si avvicinano al Teorema di Bayes, alla fine, dopo averlo studiato, provano a spiegartelo e scoprono che non c’hanno capito una mazza.
Su internet è pieno di siti – parte della macchinazione – che ti promettono che ti spiegheranno il teorema, in modo semplice. Non fidatevi, è pieno di matematica. Si nascondono dietro la scienza, loro.

L’unico modo per disperdere la cortina fumogena del complotto è quella di non cadere nel loro tranello e spiegare la faccenda senza nessuna pretesa di scientificità.
«Qui se l’inculamo» (un omaggio a Gigi Proietti, uno dei pochi estranei alla cospirazione).

Partiamo da qui:

Tutti gli Zurli sono Burli.
Vedi un Burlo. È uno Zurlo?

Pensateci un attimo. C’avete pensato?
Se avete risposto di “no”, siete già a buon punto (non è vero, ancora ce ne vuole, ma serviva un rinforzo positivo): infatti, anche se tutti gli Zurli sono Burli, questo non significa che tutti i Burli siano Zurli, dato che della grande tribù dei Burli fanno parte anche i Tuorli.

La grande tribù dei Burli conta 1.000.000 di persone, ma per varie vicissitudini demografiche (non ultima la netta preferenza delle Burle – in genere – per alcune caratteristiche anatomiche del Tuorlo. Preferenza che tuttavia non è immediatamente percepibile), attualmente si contano 999.000 Tuorli e soltanto 1.000 fieri Zurli.

Zurli e Tuorli a noi estranei appaiono identici, e questo è un bel problema, perché dobbiamo studiare la genetica dello Zurlo prima che si estingua. Ma per fortuna abbiamo un cane che, annusando la ghiandola perianale dei Burli, è in grado di distinguere Tuorli da Zurli. Anzi, meglio, quando il cane ringhia sappiamo con quasi assoluta certezza che quello lì NON è uno Zurlo. Diciamo: 99,9%. Significa che quando il cane ringhia, 999 volte su 1000, la ghiandola perianale non appartiene ad uno Zurlo.

Dovreste vedere invece come scodinzola felice quando trova uno Zurlo. Anche voi scodinzolereste riconoscendo l’odore caratteristico di ghiandola perianale di uno Zurlo, ve l’assicuro. E anche in questo caso il cane è piuttosto affidabile, ma non sempre ha ragione perché succede che, a volte, quando un Tuorlo si accoppia con una Zurla, il figlio abbia un vago odore di Zurlo pur appartenendo (privilegi della paternità) alla sottotribù dei Tuorli. Diciamo che il cane quando scodinzola indovina chi è un vero Zurlo, 900 volte su 1000.

Perfetto!
Perfetto un corno. Il complotto è tutto lì.

Cominciamo ad annusare le ghiandole perianali dei Burli. Che succede se il cane scodinzola? Su 1000 Zurli, quello indovina 900 volte su 1000, per cui 100 Zurli saranno ignorati dai nostri studi. Il problema ce l’abbiamo soprattutto quando annusa il culo dei Tuorli, dato che 1 volta su 1000 invece di abbaiare e ringhiare, il cane si metterà a scodinzolare, dicendo che quello è uno Zurlo, ma si sbaglia. E l’1 per mille di 999.000 fa 999.
Quindi, in effetti, su 1899 (cioè 900+999) volte in totale in cui il cane ha scodinzolato, in oltre la metà dei casi lo ha fatto per errore. Si tratta cioè di falsi positivi. In poco più della metà dei casi.

È tutto qui. Tutto davvero.
Quando diciamo che il test è affidabile, dobbiamo sempre ragionare ANCHE in relazione a quale sia l’effettiva entità del fenomeno in rapporto all’intera popolazione osservata.
Più il fenomeno è raro (es. bassa prevalenza di una malattia nella popolazione) più aumentano i falsi positivi (come abbiamo visto con i Zurli che sono solo 1/1000 di tutti i Burli).

Quindi i test rapidi non servono a nulla?
No, questo sarebbe un livello di complottismo troppo stupido, non all’altezza della sofisticazione di questo complotto. Un normale complottista direbbe una cosa simile e, infatti, è stupido.
Non scordiamo, infatti, che il cane 998.001 volte avrà indovinato dicendo correttamente che quel Burlo NON è uno Zurlo. A questi ci aggiungi i 900 casi in cui ha correttamente indovinato chi era uno Zurlo e arrivi a 998.901.
E non è poco.

Se parli di malattie, stai correttamente escludendo da ulteriori accertamenti, un numero gigantesco di persone che potranno tornare alle loro normali occupazioni, non impatteranno con ulteriori richieste sul sistema sanitario, torneranno alla serenità. Inoltre, occorre considerare che tutto ciò dovrebbe avvenire in tempi rapidi e con costi piuttosto bassi. È questo il vero vantaggio dei test rapidi: rinunci ad un po’ di precisione, ma a vantaggio della rapidità che, per il controllo di un’epidemia, è un fattore fondamentale.

In totale, il problema lo generano 1099 casi, ovvero i 999 falsi positivi e anche i 100 falsi negativi. Questi ultimi dipendono dalla sensibilità del test (la sensibilità è la capacità del test di dirti che sei ammalato quando sei davvero ammalato), con tutte le conseguenze di mandare in giro dei “falsi negativi”, cioè gente che pur essendo malata, risulta sana per il test.

Bisogna però aggiungere che l’affidabilità aumenta quanto più aumenta la probabilità che il soggetto sia davvero positivo, cosa che è vera non solo quanto più la malattia è diffusa, ma anche quando stai testando qualcuno che ha buone ragioni per pensare di essere infetto (tipo, se convive con un soggetto positivo).

Insomma, se vi fate un test per sapere quale sia la probabilità che l’esito non sia corretto dovete farvi dire quali sono la sua sensibilità e specificità (cioè la capacità di dirti che sei sano quando sei effettivamente sano). Inserendo il valore della prevalenza (cioè la diffusione della malattia nella popolazione) in un calcolatore come questo, avrete il risultato.

Comunque, la cosa più importante è che non tutti i Burli sono Zurli. Il resto viene da sé.


V.I.P.S. (Very Important Post Scriptum)
Se hai letto questo articolo probabilmente anche tu avevi subdorato l’esistenza del complotto.
È una questione, come in Matrix, di pillola azzurra e pillola rossa: se prendi la pillola azzurra, fine della storia. Domani ti sveglierai nella tua camera con un’erezione perché quello era Viagra.
Ma tu hai scelto la pillola rossa, come un vero Tuorlo, che non ha bisogno di altro.
In questo blog smascheriamo complotti nei complotti e se vuoi unirti a noi guarda in alto a destra su questa pagina. Non fissare la foto, non guardarmi, ché se mi riconosci sarò costretto ad ucciderti.
Piuttosto, guarda sotto, dove dice «Segui ottantunozerotto.it».
È lì che devi inserire la tua mail per essere avvisato quando scriverò nuovi post, leggere i nuovi articoli e sapere quant’è profonda la tana del Bianconiglio.

P.S.
La frase iniziale su burli e zurli è tratta da «Il cigno nero» di Nassim N. Taleb

5 pensieri riguardo “La verità, vi prego, sui test rapidi

  1. Grazie Andrea! Da una letta veloce ho capito che tutti i porcini sono funghi, ma che non tutti i funghi sono porcini. E non è poco per un mono-neurone come me. Ma c’è l’ho sul desk top e prometto che me la leggerò più tardi con la massima attenzione. Grazie ancora, ciao, Renato.

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  2. ok letto Andrea.
    Secondo me non è vero che il cane annusa tutti i 999.000 tuorli (che sarebbero la metafora di tutta la popolazione italiana) ma solo quelli che si sono avvicinati agli zurli. Quindi molti meno e quindi con minor errore finale. Comunque l’errore c’è ed non da poco, è palese. Grazie, ciao, Renato

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    1. Ciao Renato, non c’è nessuna metafora con la popolazione italiana.
      L’errore è sempre quello, non dipende da quanti ne testi, ma quanti sono in percentuali sulla popolazione (oltre che dalla sensibilità/specificità del test/cane)

      "Mi piace"

  3. complimenti andrea , volevo farti una domanda , non sui rapidi , ma sul molecolare come mai hanno portato a 1 solo test negativo per essere considerati “negativi” e non piu due test nelle 24 ore ? suppongo sia un test altamente sensibile . grz

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