Pubblicato in: Altro, cultura della sicurezza

Misurare la temperatura del Paese

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La misurazione della temperatura corporea è una delle indicazioni che gli Accordi stipulati tra le parti sociali impongono o propongono per garantire la sicurezza di chi lavora dal rischio di contagio da COVID-19.

Chiaramente, anche per ragioni di sicurezza, la procedura viene eseguita con strumenti in grado di eseguire una misura a distanza, senza contatto con il corpo, tipicamente termometri ad infrarosso.

Io ne ho uno, acquistato dopo la nascita di mio figlio, in un attacco di acquisto compulsivo insieme ad un boomerang che non torna, una lente di ingrandimento per accendere la pipa coi raggi solari, un test di gravidanza per soli maschi.

In diverse occasioni, misurando la temperatura di mio figlio, lo strumento mi ha restituito valori incompatibili con la vita umana, che confermavano l’appropriatezza del soprannome che io e mia moglie gli abbiamo assegnato: Itztlacoliuhqui-Ixquimilli, il dio Azteco dell’oscurità, dei disastri, della febbre e dell’ossidiana, della pietra, in modo specifico, dei coltelli di pietra sacrificali, nonché della seconda ora della notte.

Tuttavia, per scrupolo, prima di chiamare un esorcista ho cercato di informarmi su quale fosse l’affidabilità della misura in questione. Per seguire bene il ragionamento, è necessario dire un paio di cose su come si valuta l’affidabilità di un test.
Semplifico… ci sono due parametri:

  • sensibilità: la capacità di individuare in una popolazione di riferimento i soggetti malati. Dire che un test ha una sensibilità del 98%, significa che risulterà positivo nel 98% dei malati;
  • specificità: è il contrario, cioè ti dice chi non è malato. Se un test ha una specificità del 90%, allora il risultato risulterà negativo nel 90% dei sani.

Sono quindi andato a cercare quali fossero i valori di questi due parametri per i termometri ad infrarosso. Nella mia ricerca scopro perfino che hanno trovato che una madre, con la mano sulla fronte ha una sensibilità del 89,2% e una specificità del 50% e poi, finalmente, trovo quello che cercavo.

I valori sono estremamente variabili (vedi note bibliografiche in fondo):

  • sensibilità: 80-99% – significa che tra 1 e 20% degli stati febbrili non saranno rilevati (falsi negativi);
  • specificità: 75-99% – significa che tra 1 e 25% degli stati non febbrili saranno dichiarati febbrili (falsi positivi).

Per capire cosa questo significhi nel mondo reale dobbiamo usare il teorema di Bayes, una delle cose più affascinanti e controintuitive che la mente umana abbia potuto partorire, al pari dell’uso della colla Attak per scopi sessuali (vi prego, non fatevi domande e non fatele a me) o del cavolfiore per scopi culinari (in questo caso la domanda la pongo io: ma come fate a magnare una cosa che puzza di cacca?).

Questo teorema ti permette di sapere, per esempio, dato l’esito positivo di un test (effetto) se effettivamente esso dipenda dalla malattia (causa). Per fare questo bisogna però conoscere quale sia la prevalenza della malattia, ovvero la sua diffusione nella popolazione.

Supponiamo che, misurandomi la temperatura, risulti che io abbia la febbre. Qual è la probabilità che la abbia davvero, ovvero che non si tratti di un “falso positivo”?

Per la prevalenza possiamo partire da questi dati qui, che sono più conservativi di quelli ufficiali.
Attualmente a Roma risulta una prevalenza di 1,12 casi COVID-19 ogni 1000 abitanti (consideriamo che il dato ufficiale è di poco più di 5 su 10.000 abitanti). Dobbiamo considerare che circa il 50% dei contagiati non ha sintomi, ma sappiamo anche che non tutti quelli che hanno la febbre hanno anche la COVID-19. Diciamo perciò che, dato che è maggio, ci siano 0,5 persone con la febbre ogni 1000 abitanti e aggiungiamoci anche la tara, moltiplicando per 2.
Tutto questo per dire che alla fine possiamo considerare che a maggio 2 persone su 1000 hanno la febbre a Roma.
Considerando una sensibilità del 90% e una specificità del 87%, il teorema di Bayes mi dice che, nel caso risultassi  avere una temperatura superiore a 37,5°C, nel 98,6% dei casi si tratterebbe di un falso positivo. Cioè, quasi certamente non sarebbe vero che ho la febbre.
In compenso nel 99,9% dei casi in cui il termometro mi dicesse che non ho la febbre, ci avrebbe beccato. Il falso negativo è improbabile (vedi ringraziamenti in fondo all’articolo).

Decuplichiamo il valore della prevalenza e quindi ipotizziamo che il 2% della popolazione romana oggi abbia la febbre.
Questo valore, oggi, è un’enormità che potrebbe essere riconducibile solo alla COVID-19 (significherebbe supporre che quasi tutti quelli con la febbre abbiano la COVID-19) e significa supporre che questa malattia sia 25 volte più diffusa di quanto risulti dai dati ufficiali.
Ripetendo il calcolo, l’errore scende a circa l’88%, ovvero, con buona probabilità si tratterebbe comunque di un falso positivo, mentre la probabilità di incorrere in un falso negativo sarebbe solo del 0,2%.

La buona notizia è che, dunque, il test è piuttosto preciso nel dirmi che NON HO la febbre, ma è estremamente impreciso nel dirmi che HO la febbre.
In linea di massima, dunque, chi entra in azienda è sano? Assolutamente no, sappiamo solo che non ha la febbre, ma ricordatevi che stiamo assumendo che il 50% dei malati di COVID-19 sia asintomatico.

Insomma, che ci fai coi risultati della misura della temperatura fatti all’ingresso dell’azienda o del cantiere?
Un po’ di scena, niente di particolare… l’importante è non prenderli troppo sul serio.

Come non bisognava prendere troppo sul serio i dati degli screening negli aeroporti, dato che:

SARS (2003)

  • Canada: 6,5 milioni di persone misurate, 9100 falsi positivi, nessun caso identificato
  • Hong Kong: 35,6 milioni di persone misurate, 2 casi positivi;
  • Singapore: 400 mila persone misurate, nessun caso identificato

H1N1 (2009)

  • Giappone: 500 mila persone misurate, 10 casi positivi;
  • Australia: 180 mila persone misurate, 118 falsi positivi.

SARS-COV-2 (al 6 marzo 2020)

  • una sola persona non è stato fatta allontanare da Wuhan perché risultava positiva (non si sa se fosse vero o si trattasse di un falso positivo);
  • su 46000 cittadini USA provenienti da Wuhan è stato rilevato solo un positivo.

E se vi chiedete come tutto ‘sto casino si è sparpagliato nel mondo, questa è la risposta:

Screening for COVID-19 involves the use of thermal scanning and/or symptom screening. Although some imported COVID-19 cases have been detected through entry screening at destination airports, the available evidence suggests that entry screening is not effective in delaying or mitigating a pandemic or detecting incoming travellers with infectious diseases.
Fonte: European Centre for Disease Prevention and Control


V.I.P.S. (Very Important Post Scriptum)
Sto per lanciare un trial medico randomizzato che cambierà le sorti del pianeta e renderà ogni termometro obsoleto.
Se anche tu, appena la temperatura sale di un decimo di grado, entri in stato catatonico, diventi tutt’uno con il pigiama, senti l’approssimarsi della trista mietitrice, sei il soggetto perfetto.
La mia idea è che sia possibile sostituire la misura della temperatura con la riduzione della voglia di vivere: ogni decimo di grado in più è un passo verso
Per entrare a far parte della storia devi solo guardare in alto su questa pagina, sotto la mia foto, dove dice «Segui ottantunozerotto.it».
È lì che devi inserire la tua mail per essere avvisato quando scriverò nuovi post e inizierò i miei test.


Note bibliografiche


Ringraziamenti
In una prima versione del post avevo erroneamente effettuato il calcolo inserendo un valore della prevalenza pari a 0,02 invece che 0,002 (eh… capita), ottenendo così un numero di falsi positivi ben più basso di quello reale.
Ringrazio il collega Antonio Rossi per la segnalazione.

5 pensieri riguardo “Misurare la temperatura del Paese

  1. Ottimo. Come effetto placebo mi sento di dire che funziona.
    Oggi ho goduto infatti: termocamera di altissima fascia, installata dietro la porta a vetri, dentro lo stabile, che legge attraverso la porta a vetri, e disabilità l’apertura della porta sia a chi sta fuori, anche se ha badge, sia dentro alla segretaria. Se hai 37,6 gradi sei condannato.

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  2. La Regione Lombardia deve aver letto questo articolo e ha chiaramente pensato di imporre l’obbligo di misurazione della temperatura dei dipendenti nei luoghi di lavoro (verosimilmente con lo Itztlacoliuhqui-Ixquimilli).

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