Il rischio e la legge di Weber-Fechner

Ho iniziato la mia carriera professionale occupandomi di rumore ed, al tempo, mi capitò di studiare la legge di Weber-Fechner.

In sostanza la legge dice che, se avete in mano una scatola pesante 2 kg e vi aggiungo un altro kg, ve ne accorgete.
Ma se il peso iniziale è di 100 kg, l’aggiunta di un altro kg passerà inosservato.

In pratica, diventiamo sempre meno sensibili all’incremento di una grandezza, quanto maggiore è il valore iniziale della grandezza e questa perdita di sensibilità segue una legge logaritmica (per questo si usano i decibel, ovvero una scala logaritmica, per misurare i suoni).

Questa legge è alla base della teoria economica dell’utilità marginale, i cui effetti su tutti noi vi presento attraverso un esempio tratto dagli studi di Kahneman e Tversky.

Supponiamo che dobbiate acquistare uno scopino per il WC col microfono. Vi recate nel vostro negozio di fiducia e scoprite che costa 35€. Ragionate sul fatto che in effetti sono tanti, ma cantare mentre state tirando fuori il meglio da voi stessi è la vostra passione, per cui decidete di procedere all’acquisto.
Mentre vi dirigete alla cassa col vostro scopettofono, un cliente vi fa sapere che a 10 minuti da lì vendono lo stesso scopino a 25€.
Che fate? Lasciate lo scopino dove si trova e cambiate negozio o lo acquistate lo stesso?

Adesso supponiamo che decidiate di acquistare l’ultimo modello di smartphone che leva anche i peli dal naso. Vi recate nel vostro negozio di fiducia e scoprite che costa 1049€. Ragionate sul fatto che in effetti sono tanti, ma quando parlate al telefono i CEM vi comportano una crescita esagerata dei peli nel naso, per cui decidete di procedere all’acquisto.
Mentre vi dirigete alla cassa col vostro levapelofono, un cliente vi fa sapere che a 10 minuti da lì vendono lo stesso aggeggio a 1039€.
Che fate? Lasciate lo smarthphone dove si trova e cambiate negozio o lo acquistate lo stesso?

La maggioranza delle persone cambia negozio nel primo caso, mentre procede direttamente all’acquisto nel secondo, perché in termini percentuali 10€ su 1049€ è poca roba rispetto alla perdita di tempo di 10 minuti.
Il fatto è che 10 minuti sono 10 minuti e 10€ sono 10€, per cui il comportamento “corretto” (inteso come perfettamente razionale ed economicamente ottimale) dovrebbe essere quello di operare la stessa scelta in entrambi i casi.

Ma questo è l’effetto della legge di Weber-Fechner: nascondere le variazioni quanto più il valore del punto di partenza è rilevante.

Temo, tuttavia, che nessuno abbia mai studiato gli effetti della legge di W-F quando parliamo di percezione di rischi per la sicurezza. La mia personale tesi è che, quanto più è elevato il rischio di partenza, tanto più si è disposti ad assumersi rischi supplementari.

Quando vi dicono: «Ho sempre fatto così», se andassimo a guardare il meccanismo (non limitandoci alle cause), troveremmo che l’affermazione è falsa.

Non è vero che ha sempre fatto così, ma ci si è avvicinato lentamente, a piccoli passi incrementali, giorno per giorno, perdendo la sensibilità alle variazioni in modo logaritmico man mano che il punto di partenza si spostava verso valori maggiori di rischio.
Non sorpassi in curva il giorno dopo aver preso la patente, no. Ci arrivi dopo aver fatto prima sorpassi in rettilineo dove è possibile sorpassare; il passaggio successivo sono i sorpassi in rettilineo dove c’è la striscia continua; dopo si passa ai sorpassi in corrispondenza degli incroci e via dicendo, assumendosi rischi sempre maggiori ma, paradossalmente, meno percepibili.
La curva che ho disegnato – è la variazione di uno studio di Tversky&Kahneman –  aiuta la comprensione (quantomeno non dovrebbe peggiorarla).